Question

calcule o número de termos da PA cujo primeiro termo é 1 , o ultimo termo é 157 e a so,a dos seus termos é 3160.

Answer 1

Pela fórmula da soma dos termos de uma P.A.

$sn= \frac{(a_{1}+a_{n})n}{2}$

$3160= \frac{(1+157)n}{2} \\ \\ 3160=\frac{158n}{2} \\ \\ 3160=79n \\ \\ n= \frac{3160}{79} \\ \\ n=40$

Portanto, está P.A. têm 40 termos.

Answer 2

Olá,

tendo todos os dados da P.A., podemos pôr tudo na fórmula da soma dos n primeiros termos da P.A.:

$\boxed{S_n= \dfrac{(a_1+a_n)n}{2}}\\\\\\ \dfrac{(1+157)\cdot n}{2}=3.160\\\\ 158\cdot n=2\cdot3.160\\ 158n=6.320\\\\ n= \dfrac{6.320}{158}\\\\ \Large\boxed{\boxed{n=40~termos}}$

Tenha ótimos estudos ;D