Question

Calcule o numero de termos da p.a (2,4,6,8,...30)

Answer 1

Olá!

Sabe-se que o n-ésimo de uma P.A. é dado por An=A1+r(n-1), onde An é o n-ésimo termo da progressão, A1 é o primeiro termo, R é a razão e N é o número de termos da P.A.

A Razão da P.A. é dada por $R=A_{n+1}-A_{n}$, ou seja, o termo sucessor subtraído do termo. Sabendo que A1=2 e A2=4, então R=4-2=2.

Então vamos calcular o número de termos da PA substituindo na equação do n-ésimo termo pelos dados que temos:

An=30, A1=2, R=2.

$A_{n}=A_{1} +(n-1).r\\30=2+(n-1)2\\30-2=2n-2\\28+2=2n\\30=2n\\n=\frac{30}{2} =15$

Portanto a PA possui 15 termos, e são estes: (2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30).

Espero ter ajudado!