Question

Calcule o número de iterações necessárias, no método da bissecção, para identificar a raiz de uma função sabendo que essa pertence ao intervalo I [1, 3] e com erro e < 0,0001
a.

13 iterações
b.

15 iterações
c.

14 iterações
d.

17 iterações
e.

16 iterações

Answer 1

Olá,

Você não colocou a função a ser calculada a raiz, sendo impossível fazer sua questão. Porém tentarei te ajudar explicando como fazer.

O método da bisseção consiste em um método simples porém trabalhoso.

Basicamente pegamos um certo intervalo e calculamos a imagem de seus extremos.

Após fazer isso, multiplicamos o resultado, caso o produto seja negativo, sabemos que ali há uma raiz.

Sendo assim dividimos o intervalo ao meio, e refazemos o processo n vezes até chegar a um valor de erro determinado.

Cada processo é considerado uma iteração.

EXEMPLO:

Na função $f(x)=x^{3}+2x-6$ faremos da seguinte forma:

Intervalo 1 de [1,3]

$f(3)=3^{3}+2.3-6=27\\f(1)=1^{3}+2.1-6=-3\\\\-3*27=-81$

Logo há uma raíz aqui.

Intervalo 2 de [1  ,  1,5]

E repete-se o processo.

Nesta função específica ( $f(x)=x^{3}+2x-6$ ) precisaremos de 11 passos para chegar ao erro pedido de 0,0001.

Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

sao 15 interacoes

letra C

Explicação passo-a-passo: