Question

Calcule o número de faces triangulares e faces quadrangulares de um poliedro com 20 arestas e 10 vertices sabendo que o poliedro possui somente estes dois lados.

Answer 1

A=20---------V=10
fórmula de Euler---->A+2=V+F
 20+2 = 10 +F --->22 = 10+F ---> F=12
 Temos que encontrar a soma de dois números que seja = 12 (faces)
e que um deles multiplicado por 3 (triangular) dê um número divisível por 3:
(8*3=24 arestas): e o outro * 4 dê um  número divisível por 4 (4*4=16arestas).
Verificando: 8 faces + 4 faces = 12 faces
 ............... 24 arestas + 16 arestas = 40 arestas
 Dividimos por 2 , pois as arestas estão sendo contadas de 2 em 2: 40:2 = 20 arestas
 Então , temos um polígono de 12 faces , 20 Arestas e 10 Vértices
 12 faces ---> 8 triangulares + 4 quadrangulares.

Answer 2

Resposta:

A=20---------V=10

fórmula de Euler---->A+2=V+F

 20+2 = 10 +F --->22 = 10+F ---> F=12

 Temos que encontrar a soma de dois números que seja = 12 (faces)

e que um deles multiplicado por 3 (triangular) dê um número divisível por 3:

(8*3=24 arestas): e o outro * 4 dê um  número divisível por 4 (4*4=16arestas).

Verificando: 8 faces + 4 faces = 12 faces

 ............... 24 arestas + 16 arestas = 40 arestas

 Dividimos por 2 , pois as arestas estão sendo contadas de 2 em 2: 40:2 = 20 arestas

 Então , temos um polígono de 12 faces , 20 Arestas e 10 Vértices

 12 faces ---> 8 triangulares + 4 quadrangulares.