Question

Calcule o número de elétrons que
atravessou um fio condutor ideal que
era atravessado por uma corrente
elétrica de 6 A durante um intervalo
de tempo de 1 minuto.

Com a resolução, pfv

Answer 1

2,25.10²¹ elétrons atravessaram esse fio condutor. Mas para chegarmos nesse resultado, é válido nos lembrarmos da fórmula que usamos para calcular a corrente elétrica.

• E que fórmula é essa ?

Ela se dá por :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{i=\dfrac{Q}{\Delta~T}}}}$

• Em que :

$\Large\begin{cases}i=Corrente~el\acute{e}trica~(dada~em~Amperes)\\Q=Quantidade~de~carga~(dada~em~Coulombs)\\\Delta~T=Intervalo~de~tempo~(dado~em~segundos)\\\end{cases}$

Entretanto, nós temos que nos lembrar que esse ''Q'' pode ser calculada a partir da seguinte fórmula :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{Q=n\cdot e}}}$

• Em que :

$\Large\begin{cases}Q=Quantidade~de~carga~(dada~em~Coulombs)\\n=N\acute{u}mero~de~el\acute{e}trons~(em~excesso~ou~em~falta)\\e=Carga~elementar~do~el\acute{e}tron~(vale~1{,}6\cdot 10^{-19}~C)\\\end{cases}$

Portanto, perceba que nós podemos manipular a fórmula da corrente elétrica, trocando ''Q'' por ''n.e'', o que vai nos gerar a seguinte fórmula :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{i=\dfrac{n\cdot e}{\Delta~T}}}}$

E é com essa fórmula que resolveremos nossa questão.

Ela nos pede para calcularmos o número de elétrons que atravessaram um fio condutor ideal que era atravessado por uma corrente elétrica de 6 A durante um intervalo de tempo de 1 minuto.

• Vamos anotar os valores :

$\Large\begin{cases}i=6~A\\n=?\\e=1{.}6\cdot 10^{-19}~C\\\Delta~T=1~min\rightarrow~60~segundos\\\end{cases}$

• Aplicando na fórmula :

$6=\dfrac{n\cdot 1{,}6\cdot 10^{-19}~}{60}$

$360=n\cdot 1{,}6\cdot 10^{-19}$

$3{,}6\cdot 10^2=n\cdot 1{,}6\cdot 10^{-19}$

$n=\dfrac{3{,}6\cdot 10^2}{1{,}6\cdot10^{-19}}$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{n=2{,}25\cdot 10^{21}~el\acute{e}trons}}}$

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Bons estudos e espero ter ajudado :)