Question

Calcule o número de diagonais de um polígono de:

a) 8 lados, b) 15 lados, c) 20 lados, d) 28 lados, e) 31 lados. f) 35 lados

Answer 1

Mandovisca,

O número de diagonais (d) de um polígono convexo de n lados é igual a:

d = n(n - 3) / 2

Então, basta você substituir n pelo número de lados do polígono:

Para n = 8:

d = 8(8 - 3) ÷ 2

d = 8 × 5 ÷ 2

d = 20

O octógono possui 20 diagonais

Para n = 15:

d = 15(15 - 3) ÷ 2

d = 15 × 12 ÷ 2

d = 90

Para n = 20

d = 20(20 - 3) ÷ 2

d = 170

Para n = 28

d = 28 (28 - 3) ÷ 2

d = 350

Para n = 31

d = 31(31 - 3) ÷ 2

d = 434

Para n = 35

d = 35(35 - 3) ÷ 2

d = 560