Question

Calcule o número, cujo logaritmo na base a é 4 e na base a/3 é 8.

Answer 1

Lembrando

log<b>(a) = c (log de a na base b é igual a c)

a = b^c
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Então

log<a>(x) = 4
x = a^4
log<a/3>(x) = 8
x = (a/3)^8

a^4 = (a/3)^8
a^4 =3^8 
a = 3^2 = 9 

x = a^4 = 9^4 = 6561

R: O número é 6561

Answer 2

Resposta: 3^8

Explicação passo-a-passo:

Nessa questão a interpretação é fundamental. Sabemos que há três "elementos" que compõem os logaritmos: base, logaritmando e logaritimo.

Assim, temos na questão dois logs, log de x na base a = 4 e log de x na base (a/3) = 8 . A questão nos dá a base, a, e os logaritmos, 4 e 8, respectivamente.

Logo, o que a questão pede é o logaritmando x.

Passo a passo:

1 passo- transformar os logs em potências:

X= a^4 e X= (a/3)^8

2 passo - igualar as potências

a^4= (a/3)^8

3 passo- achar o valor de "a"

a=9

4 passo - substituir o valor encontrado de a em X= a^4 ou em X= (a/3)^8, enfim encontrando o valor de X que a questão pede.

Segue em anexo a resolução.