Question

Calcule o número complexo relativo à divisão entre z1=a (1+3i) e z2 =(1-i).

Answer 1

A divisão entre z1 e z2 é igual a a(-1 + 2i).

Divisão em números complexos

A divisão entre números complexos pode ser feita de duas maneiras:

1. Multiplicando ambos termos pelo conjugado do divisor
2. Passar o número complexo para a forma polar

Cada forma é calculada da seguinte maneira:

1. z1/z2 = (z1.z2*)/(z2.z2*)
2. z1/z2 = |z1|/|z2|.[cos(β1-β2) + i.sen(β1 - β2)]

Então, temos os seguinte números complexos:

• z1 = a(1 + 3i)
• z2 = (1 - i)

A divisão entre eles será:

z1/z2 = a(1 + 3i)/(1 - i)

Utilizando a primeira relação descrita, temos:

z1/z2 = a(1 + 3i).(1 + i)/[(1 - i).(1 + i)]

z1/z2 = a(1 + i  + 3i + 3i²)/(1 - i²)

z1/z2 =a(1 + 4i - 3)/(1 + 1)

z1/z2 = a(-2 + 4i)/2

z1/z2 = a(-1 + 2i)

Para entender mais sobre números complexos, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/22693420

#SPJ1