Question

Calcule o Montante Composto pra uma aplicação de R$ 450.000,00 à taxa de 15% ao ano pelo prazo de 12 meses.

Answer 1

O montante produzido é de R$ 517 500,00

Juros Compostos

Juros são o valor que se paga ao pegar empréstimo de determinada quantia (capital) ou se recebe nos rendimentos colocados em qualquer investimento financeiro ou bancário. Existem dois tipos de juros: simples e compostos. Os juros simples são os oriundos do rendimento do capital. Os juros compostos são resultados do rendimento sobre o montante anterior (capital + juros). Os mais usados pelos bancos ou qualquer outra financeira são os Juros Compostos.

Neste mesmo problema vamos calcular os juros simples e os juros compostos do capital de R$ 450 000,00 à taxa de 15% ao ano pelo prazo de 12 meses (1 ano).

Juros Simples

J = juros     c = capital (450 000,00)     t = tempo (12 meses = 1 ano)   taxa (i) = 15% ao ano.

A taxa tem de estar no mesmo período que o tempo, ou seja, se a taxa (i) está mensal o tempo tem de ser mensal, se a taxa está anual o tempo tem de ser ano, se o tempo está em dias a taxa tem de estar em dia também. Neste caso transformamos a taxa mensal (12 meses) em ano (1 ano).

$J=\dfrac{cit}{100}$

$J = \dfrac{450 000. 15.1}{100} \therefore J = \dfrac{6750000}{100}\therefore J = 67 500,00$

Juros Compostos

Calculamos o montante para depois subtrair o capital e achar os juros.

$M = C (1 + i)^t$

$M = 450 000 (1+\frac{15}{100})^1$

$M = 450 000 (1 +0,15)$

$M= 450000.1,15$

$M= 517 500,00$

Subtraindo o capital inicial do montante obtemos os juros:

$R\ 517500,00 - R\ 450 000,00 = R\ 67500,00$

Neste caso, os valores dos Juros Simples e dos Juros Compostos são iguais. Mas na maioria das vezes os Juros Compostos rendem mais que os Juros Simples.

Nosso problema pede apenas o montante produzido, não os juros. O montante é R$ 517 500,00

   

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