Question

Calcule o módulo e indique a direção e o sentido do campo elétrico produzido por uma carga elétrica C em um ponto P distante 50 cm. Dado: K=9.10° N.m²/C².​

Answer 1

Resposta:

$E = \frac{kQ}{r^2}\\E = \frac{ (9\times 10^9\;\mathrm{N\cdot m^2/C^2})\times (6\times 10^{-6}\;\mathrm{C})} {(50\times 10^{-2}\;\mathrm{m})^2}\\E = 216000\;\mathrm{N/C}\\\therefore E \approx 2{,}2\times 10^5\;\mathrm{N/C}.$

Explicação:

Imagine que ao invés de uma carga, você tem duas: uma exatamente no ponto onde a figura mostra e a outra, positiva, no ponto P da sua figura.

Qual é a força de atração entre elas? A resposta é dada pela lei de Coulomb:

$F = \frac{kQq}{r^2},$

em que q é a carga positiva e Q é a carga negativa do exercício.

O campo elétrico criado pela carga negativa, que é a pergunta do problema, não pode depender da carga positiva colocada no ponto P. O campo elétrico é a maneira que temos para explicar que uma carga afeta a outra porque ela mesma gera um campo elétrico (similar à ideia do campo gravitacional).

Desta maneira, podemos pegar cada ponto do espaço e mapear o campo elétrico ao redor da carga negativa com a nossa carga positiva de prova.

Assim, definimos o campo elétrico como tendo módulo:

$E = \frac{F}{q}$

sendo a força F aquela mostrada acima da lei de Coulomb.

Se fizermos isso, teremos:

$E = \frac{kQ}{r^2}$

como o campo elétrico gerado pela carga Q a uma distância r dela.

Para corpos extensos a situação muda um pouco, mas a lei fundamental (de Coulomb) ainda está presente!

Observação: eu arredondei a minha resposta para ficar com 2 algarismos significativos, embora todos os dados fornecidos apresentem 1 algarismo e isso indica precisão infinita nessas medidas. Assim, poderíamos responder que, com tamanha precisão, a resposta é de $2\times 10^{5}\;\mathrm{N/C}.$