Question

calcule o modulo dos numeros complexos: Z4= 7-√2i

Answer 1

Calcule o modulo dos numeros complexos: Z4= 7-√2i
              ________ 
| z4 | = V7² + (-√2)²

            ________ 
| z4 | = V49 + 2

              ___ 
| z4 | = V51

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o módulo do referido número complexo é:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \parallel z \parallel \: = \sqrt{51}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o número complexo:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = 7 - \sqrt{2}i\end{gathered}$

Sabemos que todo número complexo na forma algébrica pode ser denotado como:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = a + bi\end{gathered}$

Além disso, sabemos também, que o módulo do número complexo pode ser calculado obtendo-se a raiz quadrada da soma entre o quadrado da parte real e o quadrado da parte imaginária, ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$      $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \parallel z \parallel \: = \sqrt{a^{2} + b^{2}}\end{gathered} }$

Substituindo os dados na equação "I", temos:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \parallel z \parallel \: = \sqrt{7^{2} + (-\sqrt{2})^{2}}\end{gathered} }$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{49 + 2}\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{51}\end{gathered}$

✅ Portanto, o módulo procurado é:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} \parallel z \parallel \:= \sqrt{51}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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