Question

calcule o modulo dos números complexos z=5 e z=4+raiz quadrada de 3i

Answer 1

O módulo de um número complexo 'z' de forma algébrica z = a + bi é calculado por:

$z=\sqrt{a^{2}+b^{2}}$

Onde 'a' é a parte real do número e 'b' é a parte imaginária
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z = 5 ---> a = 5 e b = 0

$|z|=\sqrt{a^{2}+b^{2}}\\|z|=\sqrt{5^{2}+0^{2}}\\|z|=\sqrt{5^{2}}\\|z|=5$

z = 4 + (√3)i ---> a = 4 e b = √3

$|z|=\sqrt{a^{2}+b^{2}}\\|z|=\sqrt{4^{2}+(\sqrt{3})^{2}}\\|z|=\sqrt{16+3}\\|z|=\sqrt{19}$