Matemática, perguntado por Emerson45, 1 ano atrás

calcule o modulo do seguinte numero complexo
z=2+i

Soluções para a tarefa

Respondido por solkarped
1

✅ Tendo terminado os cálculos, concluímos que o módulo do referido número complexo é:

 \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \parallel z \parallel \: = \sqrt{5}\:\:\:}}\end{gathered}$}

Seja o número complexo:

       \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} z = 2 + i\end{gathered}$}

Sabendo que a forma algébrica de um número complexo pode ser representada da seguinte forma:

          \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} z = a + bi\end{gathered}$}

Além disso, sabemos que o módulo do número complexo pode ser calculado obtendo-se a raiz quadrada da soma entre o quadrado da parte real e o quadrado da parte imaginária, ou seja:

\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$}      \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \parallel z \parallel \: =\sqrt{a^{2} + b^{2}}\end{gathered}$}

Substituindo os dados na equação "I", temos:

       \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \parallel z \parallel \: = \sqrt{2^{2} + 1^{2}}\end{gathered}$}

                  \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = \sqrt{4 + 1}\end{gathered}$}

                  \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = \sqrt{5}\end{gathered}$}

✅ Portanto, o módulo é:

        \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \parallel z \parallel \: = \sqrt{5}\end{gathered}$}

               

\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}

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