Question

Calcule o módulo do número complexo Z = -4 + 3i

Answer 1

$\boxed{|Z| = \sqrt{a^{2}+b^{2}}}$

Em que "a" e "b" são os coeficientes da parte real e imaginária. Substituindo:

$|Z| = \sqrt{(-4)^{2}+3^{2}} \\\\ |Z| = \sqrt{16+9} \\\\ |Z| = \sqrt{25} \\\\ \boxed{|Z| = 5}$

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o módulo do número complexo é:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered}|z| = 5\:u\cdot c \end{gathered}$

Seja o número complexo:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = -4 + 3i\end{gathered}$

Sabendo que todo número complexo pode ser escrito na forma algébrica, como:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered}z = a + bi \end{gathered}$

Dessa forma o módulo do número complexo é:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}|z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}} \end{gathered} }$

Então, temos:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}|z| = \sqrt{(-4)^{2} + 3^{2}} \end{gathered} }$

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{16 + 9}\end{gathered}$

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{25}\end{gathered}$

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 5\end{gathered}$

✅ Portanto, o módulo do número complexo é:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered}|z| = 5\:u\cdot c \end{gathered}$

 

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