Question

calcule o modulo do numero complexo 3- i

Answer 1

|z| = √(a²+b²)

|z| = √(3²+(-1)²)

|z| = √(9 + 1)

|z| = √(10)

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o módulo do referido número complexo é:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf |z| = \sqrt{10}\:u\cdot c\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o número complexo:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered}z = 3 - i \end{gathered}$

Sabendo que todo número complexo pode ter sua forma algébrica escrita como:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered}z = a + bi \end{gathered}$

Desta forma, o seu módulo pode ser escrito como:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}|z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}} \end{gathered} }$

Então, temos:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}|z| = \sqrt{3^{2} + (-1)^{2}} \end{gathered} }$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{9 + 1}\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{10}\end{gathered}$

✅ Portanto, o módulo do número complexo é:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered}|z| = \sqrt{10}\:u\cdot c \end{gathered}$

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