Question

calcule o módulo de cada um dos seguintes números complexos 1+i

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se para calcular o módulo do seguinte complexo:

z = 1 + i .

Antes, Brenda, veja que o módulo de um complexo, da forma z = a+bi é dado por:

|z| = √(a²+b²)

Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então o módulo do complexo da sua questão, que é: z = 1 + i será dado por;

|z| = √(1²+1²)
|z| = √(1+1)
|z| = √(2) <---- Este é o módulo do complexo z = 1+i.


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o módulo do referido número complexo é:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \parallel z \parallel \: = \sqrt{2}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o número complexo:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = 1 + i\end{gathered}$

Sabemos que todo número complexo na forma algébrica pode ser denotado como:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = a + bi\end{gathered}$

Além disso, sabemos também, que o módulo do número complexo pode ser calculado obtendo-se a raiz quadrada da soma entre o quadrado da parte real e o quadrado da parte imaginária, ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$      $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \parallel z \parallel \: = \sqrt{a^{2} + b^{2}}\end{gathered} }$

Substituindo os dados na equação "I", temos:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \parallel z \parallel \: = \sqrt{1^{2} + 1^{2}}\end{gathered} }$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{1 + 1}\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{2}\end{gathered}$

✅ Portanto, o módulo procurado é:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} \parallel z \parallel \:= \sqrt{2}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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