Question

calcule o modulo 1 sobre 3-2i

Answer 1

z = 1 / (3 - 2i)

Multiplicando numerador e denominador pelo conjugado do denominador, fica:

= 1(3 + 2i) / (3 - 2i)(3 + 2i) = (3 + 2i) / (9 - 4i²)

Substituindo i² por -1, temos:

= (3 + 2i) / (9 - 4.(-1)) = (3 + 2i) / (9 + 4) = (3 + 2i) / 13 = 3/13 + 2/13.i

O módulo de z é dado por |z| = √a² + b²      (o sinal do radical deve pegar tudo)

Portanto, 

|z| = √(3/13)² + 2/13)² = √9/169 + 4/169 = √13/169 = √13 / √169 = √13 / 13