Question

calcule o mmc entre os números abaixob e arme as perguntas

A) 40, e 30=
B) 20, 45 E 21=
C) 36, 28 E 34 =
D) 100 E 54 =

Answer 1

Olá.

MMC é a sigla de "mínimo múltiplo comum". Consiste basicamente em fatorar um conjunto de números por fatores primos, buscando dividir os números até chegarem em 0. O produto do total de primos é o MMC. Vamos aos cálculos.

A: 40 e 30

$\begin{array}{lllll}40,&30&|&2\\20,&15&|&2\\10,&15&|&2\\5,&15&|&3\\5,&5&|&5\\1,&1&|&=&2^3\cdot3\cdot5\end{array}$

2³ • 3 • 5 =
8 • 15 =
120

O MMC é 120.

B: 20, 45 e 21
$\begin{array}{lllll}20,&45,&21&|&2\\10,&45,&21&|&2\\5,&45,&21&|&3\\5,&15,&7&|&3\\5,&5,&7&|&5\\1,&1,&7&|&7\\1,&1,&1&|&=&2^2\cdot3^2\cdot5\cdot7\end{array}$

2² • 3² • 5 • 7 =
4 • 9 • 35 =
36 • 35 =
1.260

O MMC é 1.260.


C: 36, 28 e 34
$\begin{array}{lllll}36,&28,&34&|&2\\18,&14,&17&|&2\\9,&7,&17&|&3\\3,&7,&17&|&3\\1,&7,&17&|&7\\1,&1,&17&|&17\\1,&1,&1&|&=&2^2\cdot3^2\cdot7\cdot17\end{array}$

2² • 3² • 7 • 17 =
4 • 9 • 119 =
36 • 119 =
4.284

O MMC é 4.284.


D: 100 e 54
$\begin{array}{lllll}100,&54&|&2\\50,&27&|&2\\25,&27&|&3\\25,&9&|&3\\25,&3&|&3\\25,&1&|&5\\5,&1&|&5\\1,&1&|&=&2^2\cdot3^3\cdot5^2\end{array}$

2² • 3³ • 5² =
4 • 27 • 25 =
108 • 25 =
2.700

O MMC é 2.700.


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Bons estudos.