Question

A equação x² - x - 30 = 0 apresenta duas raízes iguais a:
a) - 6 e - 5
b) - 1 e - 30
c)6 e - 5
d)30 e 1
e)-6 e 5

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para determinar os valores de x, devemos utilizar a fórmula resolutiva, a formula de Bhaskara

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Toda equação completa do segundo grau pode ser escrita como: $\sf ax^2 + bx + c = 0$, onde:

• "a" multiplica x²
• "b" multiplica x
• "c" é o termo independente

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Temos a equação:

$\sf x^2 - x - 30 = 0$

Seus coeficientes são:

• a = 1, b = -1, c = -30

Resolução:

$\sf x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$\sf x = \dfrac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4\cdot(1)\cdot(-30)}}{2\cdot(1)}$

$\sf x = \dfrac{1 \pm \sqrt{1 + 120}}{2}$

$\sf x = \dfrac{1 \pm \sqrt{121}}{2}$

$\sf x = \dfrac{1 \pm 11}{2}$

$\bull~~~\sf x' = \dfrac{1+11}{2} \Rightarrow x' = \dfrac{12}{2} \Rightarrow x' = \pink{6}$

$\bull~~~\sf x'' = \dfrac{1-11}{2} \Rightarrow x'' = - \dfrac{10}{2} \Rightarrow x'' = \pink{-5}$

Resposta: raízes = 6 e - 5 => Letra C)

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Veja mais um exercicio sobre equação do segundo grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/34053681