Question

Calcule o Mínimo Múltiplo Comum (M.M.C):
a) m.m.c (176,448) =
b) m.m.c (586,125) =
c) m.m.c (1942,346) =
d) m.m.c (148,258,368) =
e) m.m.c (820,240,10) =​

Answer 1

Resposta:

a) MMC(176, 448) = 4928

fatorando 176

176 | 2

88 | 2

44 | 2

22 | 2

11 | 11

1

Logo 176 = $2^{4}$.11

fatorando 448

448 | 2

224| 2

112| 2

56| 2

28| 2

14| 2

7| 7

1

Logo 448 =  $2^{6}$.7

Levando-se em conta os fatores comuns e não comuns, com os maiores expoentes temos que:

MMC(176, 448) = $2^{6}$ . 7 . 11 = 4928

b) MMC(586, 125) = 73250

Fatorando o número 586 temos:

586 |2

293 | 293

1

Logo: 586 = 2 . 293

Fatorando o número 125 temos:

125 | 5

25 | 5

5 | 5

1

Logo: 125 = $5^{3}$

Levando-se em conta os fatores comuns e não comuns, com os maiores expoentes temos que:

MMC(586, 125) = 2 . $5^{3}$ . 293 = 73250

MMC(586, 125) = 73250

c m.m.c (1942,346) = 335966

Fatorando 1942

1942 | 2

971 | 971

1

Logo 1942 = 2. 971

Fatorando 346

346 | 2

173| 173

1

Logo: 346 = 2 . 173

Levando-se em conta os fatores comuns e não comuns, com os maiores expoentes temos que:

MMC(1942, 346) = 2 . 173 . 971 = 335966

d) m.m.c (148,258,368)  = 1756464

Fatorando 148

148 | 2

74 | 2

37 | 37

1

Logo 148 = 2².37

Fatorando o número 258 temos:

258 |2

129 | 3

43 | 43

1

Logo 258 = 2.3.43

Fatorando 368

368 |2

184 |2

92 |2

46 |2

23 |23

1

Logo 368 = $2^{4}$ . 23

MMC(148, 258, 368) = 24 . 3 . 23 . 37 . 43 = 1756464

e) m.m.c (820,240,10) = 9840

Fatorando 820

820 | 2

410 | 2

205 | 5

41 | 41

1

Logo 820 = 2² . 5 . 41

Fatorando 240

240 | 2

120 | 2

60 | 2

30 | 2

15 | 3

5 | 5

1

Logo 240 = $2^{4}$ . 3 . 5

Fatorando 10

10 | 2

5 | 5

1

Logo 10 = 2.5

Levando-se em conta os fatores comuns e não comuns, com os maiores expoentes temos que:

MMC(820, 240, 10) = $2^{4}$ . 3 . 5 . 41 = 9840

Espero ter ajudado, me ajude com a melhor resposta 5 estrelas ✯✯✯✯✯

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