Question

Calcule o milésimo termo da sequência (-7,-4,-1...).



​

Answer 1

Resposta:

2990

Explicação passo-a-passo:

Essa sequência é uma Progressão Aritmética (PA) de razão r = 3.

Para confirmar que 3 é mesmo razão, efetue dois cálculos: o segundo termo menos o primeiro termo e o terceiro termo menos o segundo termo>

- 4 - (- 7 ) = - 4 + 7 = 3

- 1 -(- 4) = - 1 + 4 = 3

A fórmula do termo geral da PA é:

$a_n = a_1 + (n-1)\cdot r$

Nessa sequência temos que o primeiro termo é $a_1 = - 7$ e como queremos o milésimo termo, temos $n=1000$. Substituindo esses valores na fórmula, temos:

$a_{1000} = -7+(1000-1)\cdot 3\\\\a_{1000} = -7+999\cdot 3\\\\a_{1000} = -7 + 2997\\\\a_{1000} = 2990$

Logo, o milésimo termo da sequência é 2990

Answer 2

Resposta:

2990

Explicação passo-a-passo:

O enésimo termo de uma progressão aritmética (an) pode ser calculado com o uso da fórmula:

an = a1 + (n - 1) * r

Onde a1 é o primeiro termo, n é o número de termos, e r é a razão da PA.

A razão pode ser calculada subtraindo-se um termo pelo anterior:

-4 - (-7) = -4 + 7 = 3.

Então: a1000 = -7 + (1000 - 1) * 3 = -7 + 999 * 3 = -7 + 2997 = 2990.