Question

Calcule o MDC dos números no seu caderno:
a) 28 e 40 b) 99 e 121 c) 500 e 250

Answer 1

O máximo divisor comum (mdc) dos números são:

A) 4

B) 11

C) 250

✦ Podemos encontrar o máximo divisor comum dos números fazendo a decomposição simultânea em fatores primos, e em seguida multiplicar os números primos que foram possível dividir ambos os números.

$\large\bf Letra~A$

$\large\boxed{\boxed{\begin{array}{r|l}28,40&2\checkmark\\14,20&2\checkmark\\7,10&2\\7,5&5\\7,1&7\\1,1\end{array}}}$

$\large\purple{\bf MDC=2\times 2=4}$

$\large\bf Letra~B$

$\large\boxed{\boxed{\begin{array}{r|l}99,121&3\\33,121&3\\11,121&11\checkmark\\1,11&11\\1,1\end{array}}}$

$\large\purple{\bf MDC=11}$

$\large\bf Letra~C$

$\large\boxed{\boxed{\begin{array}{r|l}500,250&2\checkmark\\250,125&2\\125,125&5\checkmark\\25,25&5\checkmark\\5,5&5\checkmark\\1,1\end{array}}}$

$\large\purple{\bf MDC=2\times 5\times 5\times 5=250}$

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✦ Veja mais sobre MDC:

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Espero ter ajudado e bons estudos!!!

Answer 2

Os valores dos MDC são

$\ \boxed{ \mathbf{A=4}}\end{gathered}$

$\ \boxed{ \mathbf{B= 11}}\end{gathered}$

$\ \boxed{ \mathbf{C = 250}}\end{gathered}$

• Para calcularmos o MDC, vamos fazer a decomposição em fatores primos, e diferente do MMC, no MDC nos multiplicamos os fatores que divide ambos os números.

  ✍️  Resolvendo os MDC ✍️

A)

$\\28, 40 | 2\rightarrow \\14, 20 | 2\rightarrow \\7, 10 | 2\\7, 5 | 5\\7, 1 | 7\\1, 1 | 1$

$\ \boxed{ \mathbf{MDC=2x2=4}}\end{gathered}$

✍️  Resolvendo a letra B) ✍️

$\\99, 121 | 3\\33, 121 | 3\\11, 121 | 11\rightarrow \\1, 11 | 11\\ 1, 1 | 1$

$\ \boxed{ \mathbf{MDC=11}}\end{gathered}$

✍️  Resolvendo a letra C) ✍️

$\\500, 250 | 2\rightarrow \\250, 125 | 2 \\125, 125 | 5\rightarrow\\25, 25 | 5\rightarrow\\5, 5 | 5\rightarrow\\1, 1 | 1$

$\ \boxed{ \mathbf{MDC=2x5x5x5=250}}\end{gathered}$