Question

calcule o logaritmos abaixo
a) log10 1.000=X
B) Log 2 2 =X
C) log 17 1 = x
D) log 5/3 0,6=X
alguem me ajuda ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$\sf log_{10}~1000=x$

$\sf 10^x=1000$

$\sf 10^x=10^3$

Igualando os expoentes:

$\sf \red{x=3}$

b)

$\sf log_{2}~2=x$

$\sf 2^x=2$

$\sf 2^x=2^1$

Igualando os expoentes:

$\sf \red{x=1}$

c)

$\sf log_{17}~1=x$

$\sf 17^x=1$

$\sf 17^x=17^0$

Igualando os expoentes:

$\sf \red{x=0}$

d)

$\sf log_{\frac{5}{3}}~0,6=x$

$\sf \Big(\dfrac{5}{3}\Big)^x=0,6$

$\sf \Big(\dfrac{5}{3}\Big)^x=\dfrac{6}{10}$

$\sf \Big(\dfrac{5}{3}\Big)^x=\dfrac{3}{5}$

$\sf \Big(\dfrac{5}{3}\Big)^x=\Big(\dfrac{5}{3}\Big)^{-1}$

Igualando os expoentes:

$\sf \red{x=-1}$

Answer 2

Oie, Td Bom?!

■ Lembrete: Um logaritmo com base igual argumento é igual a 1.

a)

$log_{10}(1000) = x$

$log_{10}(1 0{}^{3} ) = x$

$3log_{10}(10) = x$

$3 \: . \: 1 = x$

$3 = x$

$x = 3$

b)

$log_{2}(2) = x$

$1 = x$

$x = 1$

c)

$log_{17}(1) = x$

• O logaritmo de 1 de qualquer base é igual a 0.

$0 = x$

$x = 0$

d)

$log_{ \frac{5}{3} }(0,6) = x$

$log_{ \frac{5}{3} }( \frac{3}{5} ) = x$

$log_{ \frac{5}{3} }(( \frac{5}{3}) {}^{ - 1} ) = x$

$- 1 log_{ \frac{5}{3} }( \frac{5}{3} ) = x$

$- 1 \: . \: 1 = x$

$- 1 = x$

$x = - 1$

Att. Makaveli1996