Question

Calcule o logaritmo de 625 na base 5 raiz cúbica de 5

Answer 1

$\log_ab=c$
$a^c=b$

$5\sqrt[3]{5}=5^1\cdot5^\frac13=5^{1+\frac13}=5^{\frac43}$

$\log_{5\sqrt[3]{5}}(625)=x$

$\log_{5^\frac43}(625)=x$

$(5^\frac43)^x=625$

$5^\frac{4x}{3}=5^4$

$\frac{4x}{3}=4$

$4x=12$

$x=3$