Question

Calcule o limite, se existir

lim x^7 - 2 / x- 4
x -> 3

Answer 1

Resposta:

lim (x^7 - 2) /(x - 4) = -2185

x -> 3

Explicação passo-a-passo:

Esse limite existe pois o denominador, x-4, não apresenta singularidade já que o ponto ao qual se deseja tomar o limite é 3.

$lim_{x->3} \frac{x^7-2}{x-4} = \frac{(3)^7 - 2}{3 -4} = \frac{2187 - 2}{-1} = -2185$

logo o limite de x->3 da razão (x⁷-2)/(x-4) é igual a -2185.

Answer 2

Observe que não hà nenhuma indeterminação ao substituir x por 3. Desse modo para avaliar este limite basta substituir e calcular.

$\lim_{x \to \ 3}\frac{{x}^{7}-2}{x-4}\\=\frac{{3}^{7}-2}{3-4}=\frac{2287-2}{-1}$

$\boxed{\boxed{\lim_{x \to \ 3}\frac{{x}^{7}-2}{x-4}=-2185}}$