Um corpo move-se ao longo do eixo X de acordo com a equação x =4t^2-6t-3, onde x é dado em metros e t em segundos. Determine
(a) a velocidade escalar media entre t=1s e t=3s.
(b) velocidade instantánea em t=1s e em t=3s.
(c) aceleração média entre t=1s a t=3s. (d) aceleração instantánea no instante t=1s.
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b) v é a derivada de x, logo
V(t)=8t-6
V em t=1 -> V(1)=8x1-6=2m/s
V em t=3 -> V(3)=8x3-6=18
V(t)=8t-6
V em t=1 -> V(1)=8x1-6=2m/s
V em t=3 -> V(3)=8x3-6=18
c)
V(1)=2m/s. V(3)=18m/s.
Aceleração média=delta(v)/delta(t)
Delta(v)=v3-v1=18-2=16
am=16/2=8m/s^2
V(1)=2m/s. V(3)=18m/s.
Aceleração média=delta(v)/delta(t)
Delta(v)=v3-v1=18-2=16
am=16/2=8m/s^2
d) a aceleração é a derivada da velocidade
a(t)=8
Logo pra qualquer t, a=8m/s^2
a(t)=8
Logo pra qualquer t, a=8m/s^2
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a) Vm=delta(x)/delta(t)
Delta(x)=x3-x1
Delta(t)=3-1=2
X(3)=4x(3)^2-6x3-3=36-21=15m
X(1)=4x(1)^2-6x1-3=4-6-3=-5m
Delta(x)=x3-x1=15-(-5)=15+5=20
Vm=delta(x)/delta(t)
Vm=20/2=10m/s