Question

calcule o limite:

lim x²/(sen ². 3x), com X tendendo a 0 ​

Answer 1

Calcule o limite

1. Solução passo a passo ↓↓

$\displaystyle\lim_{ x \rightarrow 0 } \left( \frac{ x ^ { 2 } }{ sen ^ { 2 } \times 3x } \right)$

• Dado que avaliar os limites do numerador e do denominador resultaria numa fórmula indeterminada, use a regra de L'Hospital

$\displaystyle\lim_{ x \rightarrow 0 } \left( \frac{ \frac{d}{dx}( x ^ { 2 } ) }{ \frac{d}{dx} (sen ^ { 2 } \times 3x ) } \right)$

• Calcule a derivada

$\displaystyle\lim_{ x \rightarrow 0 } \left( \frac{ 2x }{ \frac{d}{dx} (sen ^ { 2 } \times 3x ) } \right)$

• Calcule a derivada

$\displaystyle\lim_{ x \rightarrow 0 } \left( \frac{ 2x }{ 3sen {}^{2} } \right)$

• $Usando \: \displaystyle\lim_{ x \rightarrow c } \left(a \times f(x) \right) =a \times \displaystyle\lim_{ x \rightarrow c } \left(f(x) \right) , \: reescreva \: a \: expressão$

$\frac{2}{3sen {}^{2} } \times \displaystyle\lim_{ x \rightarrow 0 } \left( x \right)$

• Avalie o limite por substituir o valor x = 0 na expressão

$\frac{2}{3sen {}^{2} } \times 0$

• Qualquer termo ou expressão multiplicado por 0 é igual a 0

$0$

↑ Solução ↑