Question

Calcule o limite lim (2-3y2/5y2+4y)

Answer 1

Utilizando os cálculos de limites, conclui-se que, $\lim_{y\to \infty} \left(\dfrac{2-3y^{2} }{5y^{2} +4y} \right)=-\dfrac{3}{5}$

Para entender melhor a resposta, considere a explicação a seguir:

Limites tendendo ao infinito

Considerando a função dada pelo enunciado, quando fazemos a substituição de y por infinito, percebemos que temos uma indeterminação do tipo ∞/∞.

Portanto, colocaremos os termos em comum em evidência, e então faremos a substituição de y por infinito.

Passo a passo:

$\lim_{y\to \infty} \left(\dfrac{2-3y^{2} }{5y^{2} +4y} \right)=$

$\dfrac{2-3y^{2} }{5y^{2} +4y}~~=~~\dfrac{ y^{2}}{ y^{2}} \cdot \dfrac{\left(\dfrac{2}{y^{2} } -3\right)}{\left(5+\dfrac{4}{y} \right)}$

Substituindo y por infinito.

$\dfrac{\left(\dfrac{2}{y^{2} } -3\right)}{\left(5+\dfrac{4}{y} \right)} ~~~=~~~\dfrac{\left(\dfrac{2}{\infty^{2} } -3\right)}{\left(5+\dfrac{4}{\infty} \right)} ~~~=~~~\dfrac{0-3}{5+0} ~~~=~~~-\dfrac{3}{5}$

Aprenda mais sobre o limite de funções em:

https://brainly.com.br/tarefa/3900481

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