Question

Certo capital foi aplicado a juros de 20 ao ano

Answer 1

a) Podemos afirmar que o capital inicial diante da aplicação por juros simples é de R$ 648,08.

b) Podemos afirmar que o capital inicial diante da aplicação por juros compostos é de R$ 617,67.

Juros Simples e Juros Composto

Diante do enunciado podemos extrair algumas informações importantes, são elas:

a) Juros Simples

• 1ª Aplicação
• Capital (C) = C
• Taxa (i) = 20 % ao ano = 20/100 = 0,2
• Prazo (t) = 3 anos
• Juros (J) = devemos encontra (?)

Vale destacarmos que a taxa e o prazo precisam, necessariamente, estarem no mesmo período.

Utilizaremos a seguinte fórmula:

• J = C.i.t
• J = juros
• C = capital
• i = taxa
• t = prazo

Assim, substituindo temos:

• J = C.0,2.3 = 0,6.C
• J = 0,6C

Logo, houve resgate de 50% dos juros e o restante foi aplicado, teremos assim:

• 0,6C/2 = 0,3C

2ª Aplicação:

• Capital (C) = 1,3C
• Taxa (i) = 24 % ao ano = 24/100 = 0,24
• Prazo (t) = 1 ano
• Juros (J) = 202,20

Substituindo na fórmula, temos:

• J = C.i.t
• 202,20 = 1,3C.0,24.1
• 202,20 = 0,312C
• C = 202,20/0,312 = 648,08 reais

b) Juros Compostos

• 1ª Aplicação
• Taxa (i) = 20 % ao ano = 20/100 = 0,2
• Prazo (n) = 3 anos
• Juros (J) = valor a ser encontrado (?)

Substituindo na fórmula, temos:

• J = C.[(1+i)ⁿ-1]
• J = C.[(1+0,2)³-1]
• J= C.[(1,728-1]
• J = 0,728C

Onde, resgate de 50% dos juros e reaplicação do restante, ou seja:

• 0,728C/2 = 0,364C

2ª Aplicação:

• Capital (C) = 1,364C
• Taxa (i) = 24 % ao ano = 24/100 = 0,24
• Prazo (n) = 1 ano
• Juros (J) = 202,20

Substituindo na fórmula, temos:

• J = C.[(1+i)ⁿ-1]
• 202,20 = 1,346C.[(1+0,24)¹-1]
• 202,20 = 1,346C.[(1,24)¹-1]
• 202,20 = 1,346C.[1,24-1]
• 202,20 = 1,346C.0,24
• 202,20 = 0,32736C
• $C = \frac{202,20}{0,32736}$
• C = 617,67 reais

Complemento do enunciado

20% ao ano. Após 3anos resgatou-se a metade dos juros ganho e logo depois o restante do montante foi aplicado a taxa de 24% ao ano obtendo-se um rendimento de R$202,20 no prazo de um ano. Calcular o valor do capital inicialmente aplicado.

A) Juros simples

B) Juros compostos.

Entenda mais sobre juros simples e juros composto aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/2225662

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