Question

Calcule o limite:

lim (1-cos4x) /x, com X tendendo a 0 ​

Answer 1

Calcule o Limite

1. Solução passo a passo ↓↓

$\displaystyle\lim_{ x \rightarrow 0 } \left( \frac{ 1- \cos ( 4x ) }{ x } \right)$

• Dado que avaliar os limites do numerador e do denominador resultaria numa fórmula indeterminada, use a regra de L'Hospital ↓

$\displaystyle\lim_{ x \rightarrow 0 } \left( \frac{ \frac{d}{dx} (1- \cos ( 4x ) ) }{ \frac{d}{dx} (x) } \right)$

• Calcule a derivada ↓

$\displaystyle\lim_{ x \rightarrow 0 } \left( \frac{ 4 \: sin \: (4x) }{ \frac{d}{dx} (x) } \right)$

• Calcule a derivada ↓

$\displaystyle\lim_{ x \rightarrow 0 } \left( \frac{ 4 \: sin \: (4x) }{ 1} \right)$

• Qualquer expressão dividida por 1 é igual a ela mesma ↓

$\displaystyle\lim_{ x \rightarrow 0 } \: ( \: 4 \: sin \: (4x) \: )$

• Calcule o limite ↓

$4 \: sin \: (4 \times 0)$

• Calcule o valor matemático ↓

$0$

↑↑Solução