Question

Calcule o limite, justifique cada passagem:

$\lim_{x \to \--2 ^{+} }\frac{x-1}{x^2.(x+2)}$

Answer 1

Como no vemos ninguna indeterminación, y además la función dentro del límite no está definida solo en los puntos x = 0 y x = -2, entonces

                  $\lim\limits_{x\to-2^+}\dfrac{x-1}{x^2(x+2)}=\dfrac{-2-1}{(-2)^2}\lim\limits_{x\to-2^+}\dfrac{1}{x+2}\\ \\ \\ \lim\limits_{x\to-2^+}\dfrac{x-1}{x^2(x+2)}=-\dfrac{3}{4}\cdot (+\infty)\\ \\ \\ \boxed{\lim\limits_{x\to-2^+}\dfrac{x-1}{x^2(x+2)}=-\infty}$