Question

Calcule o limite do tipo 0/0 envolvendo fatoração.
Lim x^2-2x+1/x^3-1, x tende a 1.

Answer 1

Resolução da questão, veja:

Vamos fatorar essa expressão para nos livrarmos da indeterminação (0 / 0), veja:

(x² - 2x + 1) / (x³ - 1) = ((x - 1) • (x - 1)) / ((x - 1) • (x² + x + 1))

(x - 1) / (x² + x + 1)

Substituindo na tendência x = 1, teremos:

(x - 1) / (x² + x + 1)

(1 - 1) / (1² + 1 + 1)

0 / 3

0.

Ou seja, o limite dado é igual a 0.

Espero que te ajude. :-)