Question

Calcule o limite de cada soma a seguir. (PG) (π = Pi)

a) 15 + 10 + 20\3 + ...  (R: 45)

b) π + π\2 + π\4 + ...  (R: 2π)

Answer 1

Limite da soma de uma PG infinita
S00 =      a1
             1 - q
Só posso calcular porque a razão é 10/15. A razão sempre tem que estar entre 0 e 1 para que a PG infinita seja convergente.
Logo, S00 =     15
                       1 - 10/15

S00 =    15
            1 - 2/3

S00 =    15
              1/3
S00 = 15 . 3 = 45

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S00 =    π
            1 - 1/2           q = π/2 = π . 1 =   1/2
S00 =   π                          π      2   π
            1/2
S00 = π . 2 = 2π