Question

calcule o limite de (1+5/x)>x com x tendendo a infinito

Answer 1

lim (1 + 5/x)^x = ???
x→∞

Temos que lembrar que do limite fundamental:

lim(1 + 1/n)^n = e
n→∞

Então fica assim:

5/x = 1/y ⇔ 5y = x ⇔ y = x/5

lim (1 + 1/y)^5y  = lim[(1 + 1/y)^y]^5 = e^5
y→∞....................y→∞

Portanto, temos:

lim (1 + 5/x)^x = e^5
x→∞


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19/10/2015
Bons estudos. 
SSRC - Sepauto
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