Question

calcule o lado de um quadrado, cuja diagonal tem 3 cm a mais do que o lado

Answer 1

Diagonal do quadrado: D = L√2

D = L + 3

L + 3 = L√2  (elevando ambos os lados ao quadrado)

(L + 3)² = (L√2)²

L² + 6L + 9 = 2L²

2L² - L² - 6L - 9 = 0

L² - 6L - 9 = 0

Δ = (-6)² - 4(1)(-9)

Δ = 36 + 36 = 72

√Δ = √72 = √2³.3² = 6√2

L' = (6 + 6√2)/2 = 3 + 3√2

L'' = (6 - 6√2)/2 = 3 - 3√2  (não serve negativo)

Resposta: lado L = 3 + 3√2 ou 3(1 + √2)

Espero ter ajudado.