calcule o juro simples referente a um capital de 1,000.00 vestido durante 60 dias a taxa de 9% a.m
Soluções para a tarefa
Bom dia, Lucimario! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês (suposto juro simples, porque o enunciado nada mencionou a respeito);
b)capital (C) emprestado do banco: R$1000,00;
c)tempo (t) da aplicação: 60 dias;
d)taxa (i) do juro simples: 9% ao mês;
e)juros (J) decorrentes da aplicação: ?
(II)Levando em consideração as afirmações acima, basta aplicá-las na expressão matemática do juro simples:
OBSERVAÇÃO 1: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Note que i refere-se a mês e o t está em dias. Assim, para efeito de cálculo, será adotada a unidade mês, de modo que ao converter 60 dias a mês, ter-se-á:
1 mês ---------- 30 dias 30 . x = 1 . 60 => 30x = 60 =>
x mês --------- 60 dias x = 60/30 = 60(:30)/30(:30) => x = 2 meses
OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 10% para um número decimal, 0,09, ou para uma fração, a saber, 9/100. Na resolução, por questão de facilidade, será considerada a forma fracionária.
J = C . i . t
J = 1000 . (9/100) . 2 (Simplificação: perceba que, por se tratar de uma multiplicação, pode-se dividir 1000, no numerador, e 100, no denominador, por 100.)
J = 10 . 9 . 2 =>
J = 10 . 18 =>
J = 180
Resposta: O capital aplicado renderá R$180,00 em 60 dias.
DEMONSTRAÇÃO (VERIFICAÇÃO) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
-Substituindo J = 180 na equação acima, o resultado nos dois lados da equação será igual, comprovando que o resultado obtido está correto:
J = C . i . t =>
180 = 1000 . (9/100) . 2 =>
180 = 10 . 9 . 2 =>
180 = 90 . 2 =>
180 = 180
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!