Question

Calcule o discriminante (Δ), e determine quantas raízes reais cada uma das equações abaixo possui:
a) x2 + x + 4 = 0
b) 4x2– 2x – 3 = 0
c) x2– 2x – 6 = 0
d) 4x2– 4x + 1 = 0
e) x2– 5x + 4 = 0
f) 2x2– 5x + 2 = 0
g) 2x2– 2x = 0
h) x2 + x + 4 =0
i) 3x2 + 6x + 3 = 0
j) 4x2 + 16 = 0
k) x2– 4x + 3 = 0

Answer 1

Em todos eles, você só precisa calcular o ∆

E a fórmula do ∆ é b^2 - 4ac

Sendo assim:

a) 1^2 - 4•1•4

1 - 16

-15

Sem raíz(Não existe raiz quadrada de número negativo)

b) (-2)^2 - 4•4•(-3)

4 + 48

52

2 raízes(Quando o delta é maior que 0, então ele tem 2 respostas)

c) (-2)^2 - 4•1•(-6)

4 + 24

28

2 raízes

d) (-4)^2 - 4•4•1

16 - 16

0

Uma raíz(Quando o delta é igual a zero, ele só tem apenas um resultado)

e) (-5)^2 - 4•1•4

25 - 16

9

2 raízes

f) (-5)^2 - 4•2•2

25 - 16

9

2 raízes

g) (-2)^2 - 4•2•0

4 - 0

4

2 raízes

h) 1^2 - 4•1•4

Mesma coisa do a)

i) 6^2 - 4•3•3

36 - 36

0

Uma raíz

j) 0^2 - 4•4•16

Nem preciso mostrar que vai dar negativo

k) (-4)^2 - 4•1•3

16 - 12

4

Duas raízes

Espero ter ajudado