Question

calcule o discriminante (a) e responda se as equações seguintes tem raízes reais distintas ou tem raízes reais e iguais ou não tem raízes reais:
a) x²-6x-18=0
b) x²+x+8=0
c) 3x²-9x-2=0
d) 4x²-4x+1=0
e) -4x²-5x-1=0
f) -x²+6x-9=0

Answer 1

a) x² -6x-18=0
Δ=(-6)²-4.1-18
Δ=36+72=108 pΔ>0 duas raizes reais e diferentes

b)x²+x+8=0
Δ=1²=4.1.8
Δ=1-31⇒Δ<0 nao tem raizes reais

c)3x²-9x-2=0
Δ=(-9)²-4.3.-2
Δ= 81+24⇒Δ>0-duas raizes reais e diferentes

d)4x²-4x+1=0
Δ=(-4)²-4.4.1
Δ=16-16=0⇒Δ=0 duas rais reais e iguais

e) -4x²-5x-1=0(-1)= 4x²+5x+1=0
Δ= 5²-4.4.1
Δ=25-16=9⇒Δ>0 duas rais reais e diferentes

f) -x²+6x-9=0⇒   x²-6x+9=0
Δ=(-6)²-4.1.9
Δ=36-36=0⇒Δ=0 DUAS RAIS REAIS E IGUAIS