Question

calcule o determinante do matri d

[-1 2 1]
[4 -6 -5]
[-3 4 2]​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\left[\begin{array}{ccc}-1&2&1\\4&-6&-5\\-3&4&2\end{array}\right]$

Temos uma matriz quadrada de ordem 3 (3 linhas e 3 colunas).

Escreva as duas primeiras colunas à direita da matriz.

$\left[\begin{array}{ccc}-1&2&1\\4&-6&-5\\-3&4&2\end{array}\right]\left\begin{array}{ccc}-1&2\\4&-6\\-3&4\end{array}\right]$

Aqui temos três diagonais principais e três diagonais secundárias.

Para calcular o determinante, temos que multiplicar as diagonais principais (cada uma) e somar seus resultados, e multiplicar as diagonais secundárias (cada uma) e somar seus resultados.

No final, temos que subtrair o resultado das diagonais principais com o resultado das diagonais secundárias.

Diagonal principal: (-1) × (-6) × 2 + 2 × (-5) × (-3) + 1 × 4 × 4

                                 12 + 30 + 16 = 58

Diagonal secundária: (-3) × (-6) × 1 + 4 × (-5) × (-1) + 2 × 4 × 2

                                     18 + 20 + 16 = 54

Cálculo do determinante:

  d = 58 - 54  →  d = 4