Question

calcule o determinante das matrizes:

Answer 1

Explicação passo a passo:

$a)A=\left[\begin{array}{ccc}2&-1&4\\3&0&-2\\5&2&-1\end{array}\right]$

   Essa é uma matriz quadrada de ordem 3.

   Para calcular seu determinante, siga os passos:

   1- Repita as duas primeiras colunas da matriz à direita dessa matriz.

            $A=\left[\begin{array}{ccc}2&-1&4\\3&0&-2\\5&2&-1\end{array}\right]\left\begin{array}{ccc}2&-1\\3&0\\5&2\end{array}\right]$

    2- Multiplique os elementos das diagonais principais (2, 0 e -1 ;

        -1, -2 e 5 ; 4, 3 e 2) e some seus resultados.

             2 · 0 · (-1) + (-1) · (-2) · 5 + 4 · 3 · 2 = 0 + 10 + 24 = 34

    3- Multiplique os elementos das diagonais secundárias (4, 0 e 5 ;

         2, -2 e 2 ; -1, 3 e -1) e some seus resultados.

              4 · 0 · 5 + 2 · (-2) · 2 + (-1) · 3 · (-1) = 0 - 8 + 3 = -5

    4- O determinante será a subtração entre os resultados das

        diagonais principais e diagonais secundárias.

        d = 34 - (-5)  →  d = 34 + 5  →  d = 39

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$b)B=\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{2}&5\\-2&-8\\\end{array}\right]$

  Essa é uma matriz quadrada de ordem 2.

  Para calcular seu determinante, multiplique os elementos da

  diagonal principal (1/2 e -8) e multiplique os elementos da

  diagonal secundária (-2 e 5), e de seus resultados (nesta ordem),

  subtraia.

       $d=\frac{1}{2}.(-8)-(-2).5$

       $d=-4-(-10)$

       $d=-4+10$

       $d=6$