Question

calcule o determinante da matriz p2 sendo p a matriz

|√2 -1 1
|√2 1 -1
|0 √2 √2

Answer 1

v e a raiz
v2 -1 1
v2 1 -1
0 v2 v2
=
matriz 3×3
v2 -1 1 v2 -1
v2 1 -1 v2 1
0 v2 v2 0 v2=
v2×1x v2+(-1)×(-1)×0+1×v2×v2+0×1×1+v2×(-1)×v2+v2×v2×1=
4-(-4)=8 ao quadrado = 64

Answer 2

Resposta:

64

Explicação passo-a-passo:

Por propriedade, sabemos que: det(A*B) = detA * detB

Logo, detP² = detP . detP

Aplicando regra de Sarrus na matriz P3x3, descobrimos seu determinante:

$\left[\begin{array}{ccc}\sqrt{2}&-1&1\\\sqrt{2}&1&-1\\0&\sqrt{2}&\sqrt{2} \end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\sqrt{2}&-1\\\sqrt{2} &1&\\0&\sqrt{2} &\end{array}\right]$

$\sqrt{2} * \sqrt{2} + 0 +  \sqrt{2} * \sqrt{2} + 0 + \sqrt{2} * \sqrt{2} + \sqrt{2} * \sqrt{2}\\2 + 0 + 2 + 0 + 2 + 2 \\8$

detP = 8

detP² = 8*8 = 64