Question

calcule o determinante da inversa da matriz x de modo que A.C+ 1/2 B= x sendo:


A: 1 2 b= 8 4 c= 9 10

3 4 6 8 11 12

Answer 1

A=   1   2      B=8   4     C=   9  10       
        3   4           6   8            11 12

A*C= 9+22    10+24   =  31   34          
         27+44   30+48        71   78

1/2 * B = 4   2               
                 3   4
A*C+1/2 B  =  35   36           
                         74   82
É necessário verifica de o determinante é diferente de zero, se for igual azero , não existe inversa..

det=35*82-74*36=206 é diferente de zero, tem inversa..

Para matriz dois x dois podemos usar o seguinte processo:
A = a  b       
      c  d
A inversa é 1/det A  * ( d    -b )   
                                      (-c     a )

A inversa de 35  36       
                      74  82

=(1/206) * (82  -36)   é a matriz inversa               
                  (-74  35)