Calcule o décimo termo da P.A (4, X, 10,...)
Soluções para a tarefa
Resposta:
a10 = 31
Explicação passo a passo:
Na PA, o termo do meio é sempre a média aritmética dos vizinhos, então x = (4+10)/2 = 7
Na PA, a razão é sempre um termo menos o anterior, então r = 7-4 = 3
O décimo termo da PA é calculado assim:
an = a1 + (n-1) r,
a10 = a1 + (10-1)r,
a10 = 4 + (9)3,
a10 = 31
O décimo termo da progressão aritmética é 31.
Termos geral de uma progressão aritmética
Sabemos que o termo geral aₙ de uma progressão aritmética pode ser dado através de seu termo inicial a₁, sua razão r e sua posição n, através da seguinte fórmula:
aₙ = a₁ + (n-1)r
Antes de acharmos o décimo termo, precisamos da razão, que encontraremos a partir do terceiro termo, dado:
a₃ = a₁ + (3 - 1)r
10 = 4 + 2r
2r = 6
r = 6/2 = 3
De posse da razão, podemos calcular o décimo termo:
a₁₀ = a₁ + (10 - 1)r
a₁₀ = 4 + 9 · 3
a₁₀ = 4 + 27
a₁₀ = 31
Veja mais sobre o termo geral da progressão aritmética em:
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