Question

Calcule o décimo( 10° ) termo da progressão aritmética ( 4; x; 10; ... ).

Answer 1

Respost

Explicação passo-a-passo:

Boa noite! Vamos somar uns números decimais, que maravilha!

2,75 + 0,85 + 4,75

Vou primeiro juntar o 2,75 e o 4,75

7,5 + 0,85

8,35

Espero ter ajudado! Caso haja alguma dúvida, posso te ajudar sem problema! Boa noite e bons estudos!

Answer 2

Resposta:

$\sf a_1 = 4\\a_2 = x \\a_3 = 10\\a_{10} = ?$

Fórmula da P. A:

$\sf a_n = a_1 + ( n - 1 ) \cdot r$

Resolução:

Determinar a razão da P. A:

$\sf a_3 = a_1 + 2r$

$\sf 10 = 4 + 2r$

$\sf 10 - 4 = 2r$

$\sf 6 = 2r$

$\sf 2r = 6$

$\sf r = \dfrac{6}{2}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle r = 3 } \quad \longleftarrow$

Determinar o segundo termo:

$\sf a_ 2 = a_1 +r$

$\sf x = 4 + 3$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle a_ 2 = x = 7 } \quad \longleftarrow$

Determinar o décimo termo:

$\sf a_{10} = a_1 + 9\cdot r$

$\sf a_{10} = 4 + 9 \cdot 3$

$\sf a_{10} = 4 + 27$

$\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle a_{10} = 31 }} \quad \Longleftarrow$

P.A = { 4; 7 ; 10; 13; 16; 19; 22; 25; 28 ; 31 }

Explicação passo-a-passo:

Outra maneira de  calcular a razão:

$\sf a_2 = \dfrac{a_1 +a_3}{2}$

$\sf x = \dfrac{4 + 10}{2}$

$\sf x = \dfrac{14 }{2}$

$\sf x = 7$

$\sf r = a_2 - a_1$

$\sf r = 7 - 4$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle r = 3 } \quad \longleftarrow$

Para determinar o meio ( termos desconhecido) é só somar os extremos ( já conhecidos) e dividir por 2.