Question

Calcule o conjunto:
a) x² + 3x (x-12)=0

b) $\frac{ x^{2} }{4} - \frac{5}{2} = -1$

c) $\frac{11 x^{2} }{10} - \frac{3x}{5} = -1$

Obs. Com Calculos.

Answer 1

a) x² + 3x (x-12)=0  ⇒x²+3x²-36=0 ⇒4x²-36=0⇒ 
4x²  =36
x²=36⇒
     4
x²=9
x=√9
x= +3
x=-3                                     S={-3,3}

B) x² -5 = -1 ⇒x²-10=-4 ⇒x²=6  ⇒ x= -√6  ou x=√6   S={-√6,√6}
     4  2                4

c) 11x²-6x=-10⇒ 11x²-6x+10=0 ⇒ Δ=36-440 = -404  (não existe raiz de  
         10                                                                                negativo)

Answer 2

a)
$x^{2} +3x(x-12)=0 \\ x^{2} +3 x^{2} -36x=0 \\ 4 x^{2} -36x=0 \\ 4x(x-9)=0$

$4x=0 \\ x=0$

e

$x-9=0 \\ x=9$

S={0.9}

b)

$\frac{ x^{2} }{4} - \frac{5}{2} =-1$

mmc(2,4)=4

$x^{2} -10=-4 \\ x^{2} =-4+10 \\ x^{2} =6 \\ x=\pm \sqrt{6}$

S={ $- \sqrt{6} ,+ \sqrt{6}$}

c)

$\frac{11 x^{2} }{10} - \frac{3x}{5} =-1$

mmc(5,10)=10

$11 x^{2} -6x=-10 \\ 11 x^{2} -6x+10=0$

a=11
b=-6
c=10

Δ=b²-4ac
Δ=(-6)²-4(11)(10)
Δ=36-440
Δ=-404  ( não existe raiz em  R )

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S={  }  conjunto vazio