Question

calcule o comprimento de um arco ab definindo em uma circuferencia de raio 8cm por angulo central aob de 120

Answer 1

C = anguloxraioxpi /180

AB = 120x8xpi/180
AB = 960pi/180

Se vc quiser pode considerar pi=3,14, entao ficara 960x3,14 /180 =3014,4/180 =16,74

Answer 2

Dados:
α (ângulo central) = 120º
R (raio) = 8 cm
S (comprimento do arco) = ?
$\pi \approx 3,14$

Precisamos saber quantos radianos equivale o ângulo 120º.
180 → π 
120 → x

180*x = 120*π 
x = $\frac{120\pi}{180}$ simplifique por ($\div30$)
x= $\frac{4\pi}{6}$

Agora, calcule o comprimento do arco:
$\alpha = \frac{S}{R} \to\: S = \alpha *R$
$S = \alpha *R$
$S = \frac{4\pi}{6} * 8$
$S = \frac{4*3,14}{6} * 8$
$S = \frac{12,56}{6} * 8$
$S \approx 2,09*8$
$\boxed{S \approx 16,72\:cm}\end{array}}\qquad\quad\checkmark$

ou 

Dados:
α (ângulo central) = 120º
R (raio) = 8 cm
S (comprimento do arco) = ?
$\pi \approx 3,14$

$S = \frac{ \alpha * \pi * R}{180}$
$S = \frac{ 120 * 3.14 * 8}{180}$
$S = \frac{3014,4}{180}$
$\boxed{S \approx 16,72\:cm}\end{array}}\qquad\quad\checkmark$