Question

calcule [senx+cos(pi/2-x)] * [cotg(x-pi) - cotg(2pi-x)] / tg(x-pi) + sec (pi-x)

Answer 1

Ola Luc

 E = [senx+cos(pi/2-x)] * [cotg(x-pi) - cotg(2pi-x)] / (tg(x-pi) + sec (pi-x))

sen(x) + cos(pi/2 - x) = 2*sen(x)

cotg(x - pi) - cotg(2pi - x) = 2*cotg(x) 

tg(x - pi) + sec(pi - x) = (sen(x) - 1)/cos(x) 

E = 2*sen(x)*2*cotg(x)/( (sen(x) - 1)/cos(x) )

E = 4cos²(x)/(sen(x) - 1) 

cos²(x) + sen²(x) = 1

cos²(x) = 1 - sen²(x) = (1 - sen(x))*(1 + sen(x)) 

4cos²(x) = -4*(sen(x) - 1)*(sen(x) - 1) 

E = 4cos²(x)/(sen(x) - 1) = -4*(sen(x) + 1)