Question

calcule o comprimento de cada mediana do triângulo de vértice A(-4,4) B(6,-2) e C(8,8)

Answer 1

A(-4,4) e B(6,-2)
~~~~~~~~~~~~~~
M(AB)x = Xb - Xa / 2

M(AB)x = 6 - (-4) / 2

M(AB)x = 6 + 4 /2

M(AB)x = 10 / 2

M(AB)x = 5

M(AB)y = Yb - Ya / 2

M(AB)y = - 2 - 4 / 2

M(AB)y = - 6 / 2

M(AB)y = - 3

M(AB) = ( 5,-3)

//////////////////////////////////////////////////////

B(6,-2) e C (8,8)
~~~~~~~~~~~~~
M(BC)x =Xc - Xb / 2

M(BC)x = 8 - 6 / 2

M(BC)x = 2 / 2

M(BC)x = 1


M(BC)y = Yc - Yb / 2

M(BC)y = 8 - ( - 2) / 2

M(BC)y = 8 + 2 / 2

M(BC)y = 10 /2

M(BC)y = 5

M(BC) = (1,5)

/////////////////////////////////////////////////////////

A(-4,4) e C (8,8)
~~~~~~~~~~~~~
M(AC)x = Xc - Xa / 2

M(AC)x = 8 - (-4) / 2

M(AC)x = 8 + 4 / 2

M(AC)x = 12 / 2

M(AC)x = 6


M(AC)y = Yc - Ya / 2

M(AC)y = 8 - 4 / 2

M(AC)y = 4 / 2

M(AC)y = 2

M(AC) = (6,2)

Vamos usar a formula de distancia dois pontos e.....

Dab = \|(Xb - Xa)^2 + (Yb - Ya)^2


A(-4,4) / B (6,2) / C(8,8)

M(AB)= (5,-3) / M(BC)= (1,5) / M(AC)= (6,2)

M(AB) = (5,-3) e C(8,8)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Dm(ab) , c = \|(8-5)^2 + (8-(-3))^2

Dm(ab) , c = \| (3)^2 + ( 8 + 3)^2

Dm(ab) , c = \| 9 + (11)^2

Dm(ab) , c = \| 9 + 121

Dm(ab) , c = \| 130

Dm(ab) , c = 11,40

&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

M(AC) = (6,2) e B(6,-2)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Dm(ac) , b = \| (6-6)^2 + (-2 -2)^2

Dm(ac) , b = \| (0)^2 + (-4)^2

Dm(ac) , b = \| 0 + 16

Dm(ac) , b = \| 16

Dm(ac) , b = 4

&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

M(BC) = (1,5) e A (-4,4)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Dm(bc) , a = \| ( -4 - 1)^2 + (4 - 5)^2

Dm(bc) , a = \| (-5)^2 + (-1)^2

Dm(bc) , a = \| 25 + 1

Dm(bc) , a = \| 26

Dm(bc) , a = 5,09

Resposta e 11,40 ; 4 e 5,09

Answer 2

Vale lembrar que as fórmulas do ponto médio são: Mx = Xa+Xb/2 e My = Ya+Yb/2 e não Mx = Xb+Xa/2 e My = Yb+Ya/2, como o cara da resposta principal colocou, isso faz com que todo o cálculo dele esteja errado.