calcule o comprimento da circuferencia quando: o raio mede 3,7 cm
Soluções para a tarefa
Resposta:
Considerando π=3,14, temos:
C=2πr
C=2.3,14.3,7
C=23,236 cm.
Olá! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
a)"Comprimento de uma circunferência" (C) - medida da linha de contorno, desconsiderando a parte interna;
b)"raio" (r) - distância do ponto central da circunferência até qualquer ponto situado na linha de contorno = 3,7 cm;
c)constante π ≅ 3,14 (valor aproximado para facilitar o cálculo).
d)em razão da aproximação do valor da constante π, deve-se perceber que o valor obtido para o comprimento da circunferência será igualmente aproximado.
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(II)Compreendidas as informações acima, basta aplicá-las na fórmula do comprimento da circunferência:
C = 2 . π . r
C = 2 . (3,14) . (3,7) (Perceba que 3,14 pode ser escrito como 314/100.)
C = 2 . (314/100) . (3,7) (Note que 3,7 pode ser escrito como 37/10.)
C = 2 . (314/100) . (37/10) ⇒
C = 2 . (314.37/100.10) ⇒
C = 2 . (11618/1000) ⇒
C = 23236/1000 (Em uma divisão por 10 ou um de seus múltiplos (100, 1000, entre outros), basta ir para a esquerda um número de casas igual ao número de zeros. Assim, em razão de haver três zeros em 1000, serão deslocadas três casas decimais.)
C = 23,236 cm
Resposta: O comprimento da circunferência é de aproximadamente 23,236 cm.
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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
→Substituindo C = 23,236 na equação do comprimento da circunferência, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida está correta:
C = 2 . π . r
23,236 = 2 . (3,14) . (3,7) ⇒
23,236 = 2 . (314/100) . (3,7) (Transformando 3,14 em 314/100.)
23,236 = 2 . (314/100) . (37/10) (Transformando 3,7 em 37/10.)
23,236 = (628/100) . (37/10) ⇒
23,236 = 628.37/100.10 ⇒
23,236 = 23236/1000 ⇒
23,236 = 23,236 (Provado que C = 23,236 cm.)
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!