Matemática, perguntado por ruanlomba, 9 meses atrás

calcule o cofator a23 do determinante
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|7 8 2|
|2 5 5|​

Soluções para a tarefa

Respondido por SubGui
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Resposta:

\boxed{\bold{\displaystyle{A_{23}=-10}}}

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa noite.

Para encontrarmos o cofator A_{23} da matriz, devemos relembrar algumas fórmulas.

Seja uma matriz formada pelos elementos  A=\begin{bmatrix}2&0&4\\7&8&2\\2&5&5\\\end{bmatrix}.

O cofator A_{ij} será calculado a partir da fórmula:

A_{ij}=(_1)^{i+j}\cdot\det M_{ij}, tal que M_{ij} é a matriz formada pelos elementos que restam após retirarmos a linha i e a coluna j escolhidas.

Logo, teremos

A_{23}=(-1)^{2+3}\cdot\begin{vmatrix}2&0\\2&5\\\end{vmatrix}

O determinante da matriz de ordem 2 é calculado a partir da diferença entre o produto dos elementos da diagonal principal e o produto dos elementos da diagonal secundária. Temos:

A_{23}=(-1)^{2+3}\cdot(2\cdot5-0\cdot2)

Multiplique e some os valores

A_{23}=(-1)^5\cdot10

Calcule a potência

A_{23}=-10

Este é o cofator que buscávamos.


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